Gimana kalo pertanyaan itu tiba-tiba muncul dari siswa yang masih anak-anak? Bagi yang memang belum kepikiran mungkin akan mencari-cari alasan yang masuk akal agar siswa berhenti bertanya. Jangan sampe siswa merasa tidak puas dengan jawaban dari pertanyaannya, apalagi dimarahi ketika bertanya itu. Yang ada malah siswa trauma untuk bertanya kembali sesuatu yang belum ia ketahui. Padahal bertanya itu bagus bagi perkembangannya. Saya pernah ngobrol dengan dosen pembimbing saya mengenai hal ini. Walaupun hanya berlaku untuk bilangan bulat, bagi siswa SD-SMP rasanya pembuktian berikut cukup memuaskan.

Ingat kembali definisi perkalian (“perkalian adalah penjumlahan berulang suatu bilangan“). Ambil perkalian bilangan 3 misalnya, pasti sudah bisa, kan (atau mungkin hapal).

1 x 3 = 3
2 x 3 = 6
3 x 3 = 9
4 x 3 = 12
5 x 3 = 15

Hasil perkalian 6 x 3, 7 x 3, 8 x 3, dan seterusnya bisa didapatkan dengan menambahkan 3 pada hasil sebelumnya. Sekarang, bagaimana kalau dibalik urutannya.

5 x 3 = 15
4 x 3 = 12
3 x 3 = 9
2 x 3 = 6
1 x 3 = 3
0 x 3 = 0
-1 x 3 = ?

Polanya masih sama untuk mendapatkan hasil berikutnya, kurangi hasil sebelumnya oleh 3, sehingga kalau dilanjutkan akan menjadi seperti berikut ini.

5 x 3 = 15
4 x 3 = 12
3 x 3 = 9
2 x 3 = 6
1 x 3 = 3
0 x 3 = 0
-1 x 3 = 0- 3 = -3
-2 x 3 = -3- 3 = – 6
-3 x 3 = -6 – 3 = -9

Apabila dilanjutkan, nilainya akan selalu negatif. Terlihat di sana bahwa perkalian bilangan positif dan bilangan negatif adalah bilangan negatif. Itulah salah satu contoh jawaban yang dapat menunjukkan mengapa perkalian positif dan negatif hasilnya negatif. Tapi ingat, metode ini hanya untuk bilangan bulat, tidak bisa disimpulkan langsung secara umum untuk semua bilangan. Untuk bilangan lainnya, silakan sebagai latihan. :-)

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s